На какие два положительных слагаемых необходимо разложить число 75, чтоб произведение
На какие два положительных слагаемых необходимо разложить число 75, чтобы творение 1-го из них на квадратный корень иного было наивеличайшим?
ответ в конце учебника: 50; 25
Тема: наивеличайшее и наименьшее значение функции.
1 ответ
Денис
Пусть одно число х, второе (75-х)
0lt;x lt;75
Составим творенье
f(x)=x(75-x)
Исследуем функцию f(x) на экстремум.
f(x)=(x)(75-x)+x((75-x))=(75-x)+x(1/(2(75-x)))(75-x)=
=(75-x)-(x/(2(75-x)))=(150-2x-x)/(2(75-x))=(150-3x)/(2(75-x))
f(x)=0
150-3x=0
3x=150
x=50
(0) _____+____ (50) _____-____(75)
x=50- точка максимума, производная меняет символ с + на -
75-x=75-50=25
О т в е т. 50 и 25
0lt;x lt;75
Составим творенье
f(x)=x(75-x)
Исследуем функцию f(x) на экстремум.
f(x)=(x)(75-x)+x((75-x))=(75-x)+x(1/(2(75-x)))(75-x)=
=(75-x)-(x/(2(75-x)))=(150-2x-x)/(2(75-x))=(150-3x)/(2(75-x))
f(x)=0
150-3x=0
3x=150
x=50
(0) _____+____ (50) _____-____(75)
x=50- точка максимума, производная меняет символ с + на -
75-x=75-50=25
О т в е т. 50 и 25
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов