Отыскать точки разрыва и указать их род:

Найти точки разрыва и указать их род:
f (x) = sin x x

Задать свой вопрос
Ашемпиль Геннадий
PS Если можно, то понятнее
Маргарита
Спасибо)
1 ответ
Один из примечательных пределов:
\lim\limits_x\to0\dfrac\sin xx=1

При приближении к 0 слева (со стороны отрицательных x) x = -x, и предел слева равен -1:
 \lim\limits_x\to-0 \dfrac\sin xx= -\lim\limits_x\to-0 \dfrac\sin xx=-1

Подобно, при приближении к 0 справа однобокий предел равен 1:
 \lim\limits_x\to+0 \dfrac\sin xx= \lim\limits_x\to+0 \dfrac\sin xx=1

Итого имеем точку разрыва x = 0, в которой оба однобоких предела есть и окончательны, но не одинаковы меж собой. Это точка конечного разрыва, точка разрыва 1 рода.

Других точек разрыва нет, функция ведет себя превосходно.
Брусенкина Эмилия
На всякий случай, скачок функции равен модулю разности пределов, то есть 2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт