Безотлагательно!!! ДУ 1-го порядка.ДУ с разделяющимися переменными. Помогите решить.x2y039; 4y

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Безотлагательно!!! ДУ 1-го порядка.ДУ с разделяющимися переменными. Помогите решить.x2y039; 4y

Безотлагательно!!! ДУ 1-го порядка.

ДУ с разделяющимися переменными. Помогите решить.
x2y' 4y = 0
y (2) = 1

Задать свой вопрос

Генка Ботьев 2019-08-05 10:40:18

х в степени 2

Труцис Камилла
Алгебра
2019-08-05 10:37:17
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

зделаите под номерам 1 пож

помогите пожалуйста,заблаговременно спасибо.

Выпиши слова из предложения которые подходят схеме корень ^ [ ]

На базу привезли 12000 ц яблок и 7600 ц груш .

Решите задачку с поддержкою уравнения: В использовании у трёх фермерских хозяйств

на рисунке 8.5 изображены графики зависимости периметра P От длины сторон

ребята мне нужен ПЕРЕСКАЗ текста лесной король НЕ план а ПЕРЕСКАЗ

Кто является творцом крылатого выражения quot;Подвергай все сомнениюquot;

какая приставка в слове сбежались

Найдите и исправьте оплошности в предложениях.1)Мы узрели не только много интересного,

Ромик Посецельский · Answer 1 · 2019-08-05 10:38:24+3:00

$x^2y'-4y=0$
Разрешим наше дифференциальное уравнение
$y'= \dfrac4yx^2$
Воспользуемся определением производной:
$\dfracdydx= \dfrac4yx^2$ - уравнение с разделяющимися переменными
$\dfracdy4y= \dfracdxx^2$ - уравнение с разделёнными переменными
Проинтегрируем обе доли уравнения
$\displaystyle \int\limits \fracdy4y \,= \int\limits \fracdxx^2 \,$
$\frac14 \lny=- \frac1x +C$ - общий интеграл

Найдем задачку Коши: $y(2)=1$

$\frac14 \ln1=- \frac12 +C\\ \\ C= \frac12$

Подставим в общий интеграл

$\frac14 \lny=- \frac1x + \frac12$ - частный интеграл

Ответ: $\frac14 \lny=- \frac1x + \frac12$

О проекте

Безотлагательно!!! ДУ 1-го порядка.ДУ с разделяющимися переменными. Помогите решить.x2y039; 4y

Добро пожаловать!