ПОМОГИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА , СРОЧНО!! НОМЕРА : 4.7 , 4.21 и

ПОМОГИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА , СРОЧНО!! НОМЕРА : 4.7 , 4.21 и 4.17

Задать свой вопрос
1 ответ
 4.7

3cos( \frac \pi 2 +x)=2cos^2x

-3sinx=2cos^2x

2cos^2x+3sinx=0   

2(1-sin^2x)+3sinx=0

2-2sin^2x+3sinx=0

2sin^2x-3sinx-2=0

Подмена: sinx=t,  t \leq 1

2t^2-3t-2=0

D=(-3)^2-4*2*(-2)=9+16=25

t_1= \frac3+54=2 - не подходит

t_2= \frac3-54=- \frac12

sinx=-\frac12

x=(-1)^karcsin(- \frac12 )+ \pi k,  k  Z

x=(-1)^k+1 \frac \pi 6 + \pi k,  k  Z

 4.17

1-sin2x=cosx-sinx

cos^2x+sin^2x-2sinxcosx=cosx-sinx

(cosx-sinx)^2=cosx-sinx

(cosx-sinx)^2-(cosx-sinx)=0

(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0

cosx-sinx=1                    либо          cosx-sinx=0 :cosx \neq 0          

sin( \frac \pi 2-x)+sinx=1          либо          1-tgx=0  
 
2sin \frac \pi 4 *cos(x- \frac \pi 4 )=1         либо           tgx=1

 \sqrt2 cos(x- \frac \pi 4 )=1                   либо           x= \frac \pi 4 + \pi k,  k Z

cos(x- \frac \pi 4 )= \frac1 \sqrt2

x- \frac \pi 4=б \frac \pi 4  +2 \pi n,  n Z

x=б \frac \pi 4 +\frac \pi 4 +2 \pi n,  n Z

 4.21
 
 4cosx-3sinx=5
 
 4(cos ^2\fracx2-sin^2 \fracx2)  -3sin \fracx2*cos \fracx2  -5(cos^2 \fracx2 +sin^2 \fracx2)=0
 
 4cos ^2\fracx2-4sin^2 \fracx2  -6sin \fracx2*cos \fracx2  -5cos^2 \fracx2 -5sin^2 \fracx2=0
 
 -cos ^2\fracx2-9sin^2 \fracx2  -6sin \fracx2*cos \fracx2 =0                          

cos ^2\fracx2+9sin^2 \fracx2 +6sin \fracx2*cos \fracx2 =0     : cos^2 \fracx2

1+9tg^2 \fracx2 +6tg \fracx2=0

(1+3tg \fracx2 )^2=0

1+3tg \fracx2 =0

3tg \fracx2=-1

tg \fracx2=- \frac13

 \fracx2 =arctg(- \frac13 )+ \pi k,  k  Z

 \fracx2 =-arctg \frac13 + \pi k,  k  Z

x =-2arctg \frac13 +2 \pi k,  k  Z

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт