a) 27^x - 9^x+1 - 4*3^x+2 + 324 = 0б) Указать

А) Подмена t = 3^x gt; 0

t^3 - 9t^2 - 36t + 324 = 0
t^2(t - 9) - 36(t - 9) = 0
(t^2 - 36)(t - 9) = 0
(t + 6)(t - 6)(t - 9) = 0

t = -6 lt; 0, t = 6 либо t = 9

3^x = 6
x = log3(6)

3^x = 9
x = 2

Ответ. log3(6), 2.

б) Надобно проверить, что 1.5 lt; log3(6) lt; 2.
Домножаем на 2: 3 lt; 2log3(6) lt; 4
Представляем всё в виде логарифмов по основанию 3:
log3(27) lt; log3(36) lt; log3(81)

log3(x) - возрастающая функция, потому, т.к. 27 lt; 36 lt; 81, то неравенство верное.

Ответ. log3(6).