Решите уравнение cos4x+cos2x=1

распиши cos4x по формуле двойного угла = 2cos^2x-1

перенеси 1, и вынеси за скобки cos2x

получится cos2x(2cos2x+1)=2

2cos2x - 1 + cos2x - 1 = 0
2cos2x  + cos2x - 2 = 0
cos2x = t
2t + t - 2 = 0
D = 1 + 16 = 17
t = (-1 + 17)/4      либо              t = (- 1 - 17)/4
cos2x = (-1 + 17)/4  или      cos2x =(- 1 - 17)/4 - нет корней
2x =  arccos (17 - 1)/4 + 2n     либо  2x = - arccos (17 - 1)/4 + 2k
x = 1/2arccos (17 - 1)/4 + n     либо  x = - 1/2arccos (17 - 1)/4 + k