Помогите пожалуйста. Если можно с решением или объяснением. Очень хочу выучиться

Помогите пожалуйста. Если можно с решением либо разъясненьем. Очень хочу выучиться решать сходственные примеры. Заранее спасибо!

Задать свой вопрос
2 ответа
Решение гляди на фото
Ответ А) -8
Мелюхин Олежка
Большое спасибо!
Переведём повторяющиеся дроби в обыкновенные дроби.

1)\; \; \; a=0,(88)\; \; \to \; \; \; 100a=88,(88)\\\\100a-a=88,(88)-0,(88)\\\\99a=88\; \; \; \to \; \; \; a= \frac8899 =\frac89\; \; \; \to \; \; \sqrt0,(88)= \sqrt \frac89  = \frac\sqrt83=\frac2\sqrt23 \\\\2)\; \; \; b=0,(22)\quad \to \quad 100b=22,(22)\\\\100b-b=99b\; ,\; 99b=22,(22)-0,(22)=22\\\\b=\frac2299=\frac29\quad \to \quad \sqrt0,(22)=\sqrt \frac29 =\frac\sqrt23

3)\; \; 6-6\sqrt0,(88)=6(1-\frac2\sqrt23)=6\cdot  \frac3-2\sqrt23=2(3-2\sqrt2)=\\\\=2(2+1-2\cdot 1\cdot \sqrt2)= 2\cdot (\sqrt2-1)^2\; ;\\\\6+6\sqrt0,(88)=2\cdot (\sqrt2+1)^2\; ;\\\\3-6\sqrt0,(22)=3(1-2\cdot \frac\sqrt23)=3\cdot \frac3-2\sqrt23=3-2\sqrt2=(\sqrt2-1)^2\; ;\\\\3+6\sqrt0,(22)=(\sqrt2+1)^2\; ;\\\\\\4)\; \;  \frac\sqrt6-6\sqrt0,(88)\sqrt3+6\sqrt0,(22) -\frac\sqrt6+6\sqrt0,(88)\sqrt3-6\sqrt0,(22) = \frac\sqrt2\cdot (\sqrt2-1)^2\sqrt(\sqrt2+1)^2 -\frac\sqrt2(\sqrt2+1)^2\sqrt(\sqrt2-1)^2=

= \frac\sqrt2\cdot \sqrt2-1\sqrt2+1 -\frac\sqrt2\cdot \sqrt2+1\sqrt2-1 = \frac\sqrt2\cdot (\sqrt2-1)\sqrt2+1-\frac\sqrt2\cdot (\sqrt2+1)\sqrt2-1 =\\\\= \frac\sqrt2\cdot (\sqrt2-1)^2-\sqrt2\cdot (\sqrt2+1)^2(\sqrt2+1)(\sqrt2-1) = \frac\sqrt2\cdot (\; (3-2\sqrt2)-(3+2\sqrt2)\; )(\sqrt2)^2-1^2 =\\\\= \frac\sqrt2\cdot (-4\sqrt2)2-1 =-4\cdot \sqrt2\cdot \sqrt2=-4\cdot 2=-8

P.S.\; \; Tak\; kak\; \; \sqrt2\approx 1,4\; ,\; to \; \; (\sqrt2-1)\ \textgreater \ 0\; \to \; \sqrt2-1=\sqrt2-1

\sqrt2+1=\sqrt2+1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт