Тeорeма про символ квадратного трeхчлeна

Если лг^gt;лг2, то х Х \ и творенье (лг лг^лг лг2) опять
позитивно и правая часть равенства (2) вновь имеет тот же символ,
что и коэффициент а.
Осталось осмотреть, какрй символ имеет трехчлен при лг, лежащем
снутри интервала между корнями.
Пусть X ilt; ^ xlt; ^ x ^ В этом случае лг х г^gt;0, а лг лг2lt; 0 .
Творенье (лг х)(х х%) негативно, и правая часть равенства
(2) имеет символ, обратный знаку коэффициента а.
Доказанная теорема имеет последующий геометрический смысл. Если
дискриминант квадратного трехчлена положителен,, график его пересекает
ось Олт в 2-ух точках. Если при этом старший коэффициент
трехчлена положителен, график .трехчлена, за исключением дуги, отсекаемой
осью Ох, находится в верхней полуплоскости. Если же
старший коэффициент трехчлена отрицателен, график его, за исключением
дуги, отсекаемой осью Ох, находится в нижней полуплоскости