Алгебра (простейшие показательные уравнения)

7.

Равенство возможно только при нулевом показателе, когда
14-х = 0
х = 14
Проверка:


1=1
Ответ: 14
8.


Равенство возможно только при нулевом показателе, когда
15-х = 0
х = 15
Проверка:


1=1
Ответ:15
9.

100 = 25 * 4 = 



Равенство вероятно только при нулевом показателе, когда
x - 3 = 0
x = 3
Проверка:


25=100*1/4
25=25
Ответ: 3
10.





Основания одинаковы, отсюда имеем:
х = 2х - 4
х = 4
Проверка:



Ответ: 4

7.
14-x=t
9^t=11^t  :11^t
(9/11)^t=1
t=0
14-x=0
x=14
8.
x-15=t
15-x= -t
17^(-t)=2^t  :2^t
(1/(2*17))^t=1
t=0
x-15=0
x=15
9.
5-x= -t
x-5=  t
5^(-t)=100*2^t   :2^t
(1/10)^t=100
(10)^(-t)=10^2
-t=2
t= -2
x-5= -2
x=3
10.
3^x*4^x=(1/144)^2*144^x
(3*4)^x=(1/144)^2*(12^2)^x
12^x=(1/144)^2*(12)^(2x)
12^x=t (tgt;0)
t=t^2/20736
t^2-20736t=0
t(t-20736)=0
t1=0
t2=20736
12^x=20736
x=4