Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиямиa) y=x^2, y=3xб) y=(x^2)-4x+6 , y=1, x=1,

Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами
a) y=x^2, y=3x
б) y=(x^2)-4x+6 , y=1, x=1, x=3
в) y= 4-(x^2), y=3
г) y=cosx, y=1, x= -Пи/2 x= пи/2

Задать свой вопрос
1 ответ
1
найдем пределы интегрирования
x=3x
x-3x=0
x(x-3)=0
x=0
x=3
S= \int\limits^3_0 (3x-x^2) \, dx =3x^2/2-x^3/3)3-0=27/2-9=9/2=4,5
2
Фигура ограничена сверху параболой ,а снизу прямой
S= \int\limits^3_1 (x^2-4x+6-1) \, dx =x^3/3-2x^2+5x3-1=9-18+15-1/3+2-5=26-23 1/3=2 2/3
3
Найдем пределы интегрирования
4-x=3
x=1
x=1 U x=-1
Фигура ограничена сверху параболой ,а снизу прямой
S= \int\limits (4-x^2-1) \, dx =3x-x^3/31-(-1)=3-1/3+3-1/3=6-2/3=5 1/3
4
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу косинусоидой
S=2  \int\limits (1-cosx) \, dx =2(x-sinx) \pi /2-0=2( \pi /2-1)= \pi -2


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт