Решите уравнения:3x-9-x+2=72x-8-x+1=-2

На образце первого уравнения объясню, как решать способом промежутков.
3x-9-x+2=7
В уравнении два модуля: 3x-9 и x+2. Чтобы избавиться от их, следует выучить знаки подмодульных выражений: 3x-9 и x+2.
Каждое из их обращается в нуль при х=3 и х=-2 соответственно.Отметим эти числа на числовой оси:
________-2__________3_________

Числовая прямая разделена на три промежутка 2-мя точками
х=-2 и х=3. Являются ли эти два числа корнями данного уравнения, можно проверить подстановкой. Нет, не являются. Разыскиваемые корешки могут находиться на одном из промежутков: xlt;-2; -2lt;xlt;3; xgt;3.
Осмотрим досконально уравнение на каждом из этих интервалов.
1) На интервале xlt;-2 имеем: 3x-9 =-(3x-9), т.к. при xlt;-2 разность
3x-9lt;0; x+2=-(x+2), т.к. при xlt;-2 сумма x+2lt;0. В итоге этого анализа получим уравнение без модулей, но с условием xlt;-2.
Запишем это условие в виде системы и решим её:
xlt;-2
-3x+9+x+2=7; -2x+11=7;-2x=-4; x=2( 2 не входит в обозначенный интервал)
Система не имеет решений.
2) На промежутке -2lt;xlt;3 имеем: 3x-9=-(3x-9), т.к. при -2lt;xlt;3 разность 3x-9lt;0; x+2=x+2,т.к. при -2lt;xlt;3 сумма x+2gt;0.
Запишем систему и решим её:
-2lt;xlt;3
-3x+9-x-2=7; -4x+7=7; -4x=0; x=0( ноль входит в данный интервал)
Один корень найден. Часть ответа получена.
3) На промежутке xgt;3 имеем: 3x-9=3x-9, т.к. при xgt;3 разность 3x-9gt;0;
x+2=x+2, т.к. при xgt;3 сумма x+2gt;0.Запишем систему и решим её:
xgt;3
3x-9-x-2=7; 2x-11=7; 2x=18; x=9 ( заходит в просвет xgt;3).
Ответ: 0; 9