Сколько корней имеет уравнение х-12 = а^2-5а + 6 в зависимости

Выражение, стоящее в правой доли равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения   а. По определению модуля числа



По аксиоме Виета    при   .
Потому  .
Знаки квадратного трёхчлена:  + + + (2) - - - (3) + + + 

  
В этом случае получаем два решения (при  xgt;12  и при хlt;12) .
А если  , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае   .
Ответ:  уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
             уравнение имеет 2 решения при а(-,2)(3,+) ;
             уравнение не имеет решений при а(2,3) .