5.Пусть х и у такие целые числа, что 3х+7уделится на

5.
Пусть х и у такие целые числа, что 3х+7у
делится на 19. Докажите, что 43х+75y
тоже делится на 19.


Доказательство.
Попробуем представить:
43х + 75y = n(x+y) + k(3x +7y)

Дальше идёт эта система:
43 = n + 3k
75 = n + 7k
k = 8, n = 19, Всё.

ВОТ ВСЯ Задачка С РЕШЕНИЕМ. КТО НАПИШЕТ Доскональное РЕШЕНИЕ Либо ОБЪЯСНИТ, ЧТО ТАКОЕ n и k и как это получилось, даю 30 балов! СРОЧНО!!!!