Площадь прямоугольника одинакова 972 см2, а длина его диогонали 45 см

Пусть х,у  см-стороны прямоугольника, тогда площадь его ху=972, и из прям. треугольника (диагональ-его гипотенуза) по аксиоме Пифагора x^2+y^2=45^2/
Из первого   х=972/у
(972/(у)^2+y^2=45^2        972=2^2)(3^5),   45^2=(3^2)*5)^2=(3^4)(5^2)
(2^4)(3^10) /(y^2) +y^2-(3^4)(5^2)=0
y^4-(3^4)(5^2)y^2+(2^4)(3^10)=0
t=y^2      t^2-(3^4)(5^2)t+(2^4)(3^10)=0
D=3^8)(5^4)-4(2^4)(3^10)=(3^8)(625-64*9)=3^8)(625-576)=(3^8)*49=(3^4  *7)^2
t1=((3^4)(5^2)-(3^4 ) *7))/2=81(25-7)/2=81*9=729
t2=((3^4)(5^2)+(3^4 ) *7))/2=81*16=1296
x^2=729                                          x^2=1296
x=27, x=-27посторонний                  х=-36Постор, х=36
Ответ27см, 36см