Найдите пары (х;у) целых чисел х и у, для которых выполнено

3х + 6ху 10у = 12
3х + 6ху - 5 - 10у  = 7
3х(1 + 2у) - 5 (1+2у) = 7
(3х - 5 ) (1 + 2у)  = 7
(3х - 5 ) = 7 /  (1 + 2у) 
по условию  x - целое число
тогда
3x - 5 - целое число 
тогда  7 /  (1 + 2у)  - целое число
тогда      - 7 =lt;  1+2y  =lt; 7
тогда      - 4 =lt;  y  =lt; 3 ; y = -4;-3;-2;-1;0;1;2;3 
проверяем подходящие  
7/ (1+2*-4) = -1 -подходит
7/ (1+2*-3) = -7/5 - НЕ подходит
и так дальше
после проверки y =   -4;-1;0;3 
для этих значений x = 4/3;-2/3;4;2
избираем целые  значения Х
ОТВЕТ  (4;0) (2;3)