две бригады должны  были окончить уборку урожая за 12 дней после

 Примем весь урожай за единицу.  
По плану необходимо было исполнять в денек 1:12=1/12 часть работы
После 8 дней общей работы убрано было
 8*1/12=8/12=2/3  и  осталось убрать 1 -2/3=1/3 часть всей работы.  
2-ая бригада закончила 1/3 часть работы за 7 дней.  
Как следует, каждый денек она исполняла (1/3):7=1/21 часть работы.  
Всю работу вторая бригада могла бы выполнить за 1:1/21=21 день.
 1-ая выполнила бы всю работу за х дней с производительностью 1/х работы в денек. 
Разделив всю работу на сумму производительностей каждой бригады получим количество дней, за которую она могла быть выполнена, т.е. 12 дней.
1:(1/21+1/х)=12
12*(1/21+1/х)=1
12/21+12/х=1
9х=252
х=28 ( дней) 
Ответ:  1-ая бригада могла бы выполнить работу за 28 дней,
2-ая - за 21 денек.