Решите диофантово уравнение в естественных числах[tex] k^2 = 2^n + 3^n

числа будет нечетным! означает число слева тоже обязано быть таким

сейчас число 
заканчиваются на 5,3,5,7 то есть чередуются, но так как справа  число  квадрат которого не может быть заканчивать числом, так как 3 само по для себя число в творений в котором укладываются числа  1*3!
Очевидно уравнение имеет место быть тогда и только тогда когда она  заканчивается на цифру 5 !  сходу видно что это числа 
  . Далее осматривать не стоит так как числа могут быть    заканчивающиеся на цифру 5