при каких значениях параметра p отношение корней уравнения x^2 +2px+1=0 одинаково

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

при каких значениях параметра p отношение корней уравнения x^2 +2px+1=0 одинаково

При каких значениях параметра p отношение корней уравнения x^2 +2px+1=0 одинаково 9?

Задать свой вопрос

Lenja Sverlikov
Алгебра
2019-08-07 17:06:38
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

найдите площадь трапеции, у которой средняя линия равна 10см, боковая сторона

как распределить слова на две группы

почему язык нарекают говоруном

Подскажите названия кос Чёрного моря:)

Что из названного относилось ксобытиям Смуты? Укажите два верных ответа. А)

свободны ли стороны при заключении договора и если дато в чем

Изменение числа протонов в ядре атома химического элемента приведёт к образованию

составить по 4 изомера и дать им наименования. Углеводород октан C8H18

доклад возлюбленный герой из басни пушкина 3 класс

П.А.Флоренский - главные работы и идеи.

Анжелика · Answer 1 · 2019-08-07 17:15:14+3:00

Пусть, 1-ый корень равен $x_1$ , тогда 2-ой корень равен:
$x_2=x_1\cdot 9=9x_1$

Так как :
$\fracx_2x_1=9$

По аксиоме Виета, хоть какое квадратное уравнение, можно представить с помощью его корней:
$a(x-x_1)(x-x_2)$

В нашем случае a=1.

Следовательно, имеем последующее уравнение:
$(x-x_1)(x-x_2)=x^2-xx_2-xx_1+x_1x_2=x^2-x(x_1+x_2)+x_1x_2$

Так как:
$x_2=9x_1$

Как следует:
$x^2-x(x_1+x_2)+x_1x_2=x^2-10x_1x+9x_1^2$

Таким образом:
$x^2-10x_1x+9x_1^2=x^2 +2px+1$

$-10x_1x=2px \\-5x_1=p$

$9x_1^2=1 \\x_1^2= \frac19 \\x_1_1,2= \pm\sqrt \frac19 =\pm \frac13$

Следовательно, p равен:
$p_1=-5 \cdot \frac13 =-1 \frac23 \\p_2=-5\cdot (- \frac13 )=1 \frac23$

О проекте

при каких значениях параметра p отношение корней уравнения x^2 +2px+1=0 одинаково

Добро пожаловать!