Пожалуйста, очень надобно решить с пояснением неравенство (-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)amp;gt;0 

(-x^2 + 6x - 10)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) gt; 0;
(x^2 - 6x + 10)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) lt; 0;
((x - 3)^2 + 1)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) lt; 0;
(x - 3)^2 + 1 gt;= 1 при любом х, означает, если поделить на него неравенство, символ заключительного не изменится. Тогда
(х^2 - 5х + 6)(х - 2) lt; 0;
(х - 3)(х - 2)^2 lt; 0 (разложили (х^2 - 5х + 6) на множители);
Заключительное неравенство можно решить способом промежутков
---(-)---_2_---(-)---_3_---(+)---gt;
Означает х принадлежит огромному количеству (-беск.; 2) и (2;3).

(-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)gt;0
здесь исползуется способ интервалов и разложение ступеней
-(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)gt;0 вынесли -1 за первую скобку
 (x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)lt;0  поменялся знак умножили левую-правую часть на -1
 (x^2-6x+10) раскладываем первую скобку D=36-4*10=-4 отрицательный при x^2 стоит положительное число 1, значит это парабола ветвями ввысь и не пересекающая ось ОХ / При любых значениях x выражение (x^2-6x+10)gt;0 так как выражение lt;0 означает мы это выражение не расматриваем в в решение и просто делим на него леиую и правую часть, символ не изменяется , а разглядываем последующее
(x^2-5x+6)(x-2)lt;0
(x-2)(x-3)(x-2)lt;0
строим способ интервалов и получаем ответ x не равен 2 и xlt;3
(- ,бесконечности, 2) и (2, 3)