решите уравнение 1/sin^2x+1/sinx=2 

решите уравнение 1/sin^2x+1/sinx=2

Задать свой вопрос
1 ответ
 \frac1 sin^2x  + \frac1sinx=2
Сделаем подмену
t=sinx
 Заметим, что -1 \leq t \leq 1
 \frac1 t^2 + \frac1t=2
 \frac1+t t^2  = \frac2 t^2  t^2
ОДЗ sinx \neq 0
x \neq  \pi k
Решим уравнение
2 t^2-t-1=0
D=9
 t_1=1
 t_2=- \frac12
Создадим оборотную замену
sinx=1
sinx=- \frac12
 x_1 = \frac \pi 2 +2 \pi k
 x_2 = (-1)^k+1* \frac \pi 6+ \pi k
Оба решения входят в ОДЗ и являются ответами
Слава Курьянт
а разве t1 не одинаково +1?
Агата Кацеленсон
Оправдываюсь, ошиблась. Теснее занесла изменение в решение. Знаки корней попутала
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт