Помогите ! Обосновать ,что разность квадратов 2-ух нечетных поочередных естественных чисел
Помогите ! Обосновать ,что разность квадратов 2-ух нечетных поочередных естественных чисел делиться на 8
Задать свой вопрос1 ответ
Илья Толли
Пусть 1-ое число 2m+1, второе число 2n+1,
тогда разность их квадратов можно представить в виде
(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1-2n-1)(2m+1+2n+1)=4(m-n)(m+n+1)
Если m и n оба четные или нечетные, то m-n четное число и кратно 2, а означает 4(m-n)(m+n+2) кратно 8.
Если из m и n одно четное, а другое нечетное, то m+n нечетное, а m+n+1 четное число и кратно 2, а означает 4(m-n)(m+n+2) также кратно 8
тогда разность их квадратов можно представить в виде
(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1-2n-1)(2m+1+2n+1)=4(m-n)(m+n+1)
Если m и n оба четные или нечетные, то m-n четное число и кратно 2, а означает 4(m-n)(m+n+2) кратно 8.
Если из m и n одно четное, а другое нечетное, то m+n нечетное, а m+n+1 четное число и кратно 2, а означает 4(m-n)(m+n+2) также кратно 8
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов