Решите неравенство:x^4+5x^3+10x^2+20x+24amp;gt;0

X^4+5x^3+10x^2+20x+24gt;0 корешки данного уравнения находятся посреди  делителей свободного члена 24 т.е числа 1;-1;2;-2;3;-3 итд
 способом проб уверяемся что
корнем будет число -3
тогда разложим на множители (х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=0
(х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=(х+3)((x^2(x+2)+4(x+2))=(x+3)(x+2)(x^2+4)=0
1)x+3=0 x=-3
2)x+2=0 x=-2
3)x^2+4=0-не имеет корней
далее решаем способом интервалов
при х принадлежащему промежутку (от минуса бесконечности до -3) и (от -2 до + бесконечность)

По схеме Горнера находим корешки:-2 и -3 .Получаем: (х+2)(х+3)(х^2+4)gt;0
х=(-беск;-3) в соединении (-2;+беск)