Через вершину C прямоугольника ABCD проведена ровная, параллельная диагонали BD и

Через вершину C прямоугольника ABCD проведена ровная, параллельная диагонали BD и пересекающая прямую AB в точке M. Через точку M проведена прямая, параллельная диагонали AC и пересекающая прямую BC в точке N. Найдите периметр четырехугольника ACMN, если диагональ BD одинакова 8 см

Казалось бы явно-  стороны четырехугольника ACMN одинаковы меж собой и одинаковы диагоналям прямоугольника. Тем не наименее это необходимо обосновать.

МСВD по построению.

АВ СD - стороны прямоугольника, след, ВМСD 

Обратные стороны четырехугольника МВСД лежат на параллельных прямых. 

МВДС - параллелограмм.

  ВМ=СD. Но СD=АВ  ВМ=АВ. 

СN  АМ и разделяет ее напополам. СВ - вышина и медиана АСМ,

АСМ равнобедренный, и СВ его биссектриса. 

В АМN  отрезок NB   медиана и вышина  

МАN равнобедренный, и BN- его биссектриса.

AN= MN, a MN=MC=AC