Доказать неравенство[tex]a^4+b^4 geq a^3b+b^3a[/tex]при [tex]a geq 0, b geq

Доказать неравенство
a^4+b^4 \geq a^3b+b^3a
при a \geq 0, b \geq 0

Задать свой вопрос
1 ответ
a^4+b^4 \geq a^3b+b^3a\\amp;10;a^4+b^4-a^3b-b^3a \geq 0\\amp;10;a^3(a-b)-b^3(a-b) \geq 0\\amp;10;(a-b)(a^3-b^3) \geq \\amp;10;(a-b)^2(b^2+ab+a^2) \geq 0\\amp;10;
так как  (a-b)^2 \geq 0\vsegda
то a^2+ab+b^2 \geq 0\\amp;10;a^2+b^2 \geq 2ab\\amp;10;
то следует что верно
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт