Определить а так, чтоб сумма квадратов корней урванения х(в

По аксиоме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения одинакова второму коэффициенту с обратным знаком, а произведение корней = свободному члену, Означает, х1 + х2 = а-2, х1*х2=-а-3. Обе доли первого равенства возведем в квадрат и заместо х1*х2 подставим -а-3. Получим уравнение
-2а-6=а^ -4а+4, откуда =а^-2а+10. Осмотрим функцию у= а^-2а+10, график - парабола, ветви ввысь, наименьшее значение в верхушке( х= -в/2а), отсюда а= 2/2 =1.
( Если изучили производную, то меньшее значение функции у= а^-2а+10 найдем через производную у. У'= 2а-2, у'=0 при а=1. А=1 - точка минимума.)
Ответ: при а=1.