Помогите решить систему уравнений:3xy - x^2 - y^2 = 57x^2y^2 -

Question

Помогите решить систему уравнений:3xy - x^2 - y^2 = 57x^2y^2 -

Помогите решить систему уравнений:
3*x*y - x^2 - y^2 = 5
7*x^2*y^2 - x^4 - y^4 = 155

Обязаны получится ответы (2;3), (3,2), (-3,-2), (-2,-3)
Сходу говорю, что дополнять до полного квадрата нет смысла, в итоге получится отрицательный дискриминант. Я не прошу досконального решения. Я прошу подсказать его способ, подтолкнуть в правильном направлении.

Задать свой вопрос

Данил Барбин
Алгебра
2019-08-08 05:31:15
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Горизонтальный пружинный маятник состоящий из шарика и пружины совершает гармонические

Выписать из рассказа не менее 3х ССП (сложносочиненние предложение)quot;Герой нашего медлиquot;

Что в жизни фермеров определяла община?

сочинение на тему с сора в школе с другом

СРОЧНО!!!Напишите функцию в Паскале,которая quot;разворачиваетquot; десятичную запись числа

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗ!! Для данного промежутка укажите, округой какой точки он является

сочинение на тему осень в нашем городе

Какое количество теплоты выделил ось при остывании воды , объем которой

какие конфигурации происходят в современном сообществе

Пожалуйста!! упрашиваю помогите сравните физическую карту полушарий и физическую карту России в

Виктор Шарбатов · Answer 1 · 2019-08-08 05:39:06+3:00

Виктор Шарбатов 2019-08-08 05:39:06

Необходимо увидеть то что выражение $7x^2y^2-x^4-y^4$ как то разложить на множители, так как явно что это система не будет решаться не рациональным способ, я имею ввиду что подстановкой х через у
$7x^2y^2-x^4-y^4$ можно окончательно как то преобразовывать это выражение
$7x^2y^2-x^4-y^4\\amp;10;x^4+y^4-7x^2y^2\\amp;10;x^4+y^4+2x^2y^2-9x^2y^2\\amp;10;(x^2+y^2)^2-9x^2y^2\\amp;10;(x^2+y^2)^2-(3xy)^2=(x^2+y^2-3xy)(x^2+y^2+3xy)\\amp;10;$
то есть лицезреем что один из сомножителей схож на 1-ое уравнение системы
$-(x^2-3xy+y^2)(x^2+3xy+y^2)=155\\amp;10;(3xy-x^2-y^2)(x^2+3xy+y^2)=155\\amp;10;3xy-x^2-y^2=5\\amp;10;5(x^2+3xy+y^2)=155\\amp;10;x^2+3xy+y^2=31\\amp;10;\\amp;10; \left \ 3xy-x^2-y^2=5 \atop x^2+3xy+y^2=31 \right. \\amp;10;\\amp;10;x^2+y^2+5+x^2+y^2=31\\amp;10;x^2+y^2=13\\amp;10;amp;10;amp;10;$

Далее решить не трудно

Елизавета Вадяницкая 2019-08-08 05:47:25

7*x^2*y^2 - x^4 - y^4 как преобразовалось в x^4 + y^4 - 7*x2*y^2 в начале решения? Мы помножили на (-1)?

Галка Мигалатьева 2019-08-08 05:55:39

да для удобства

Валентина Курчугина 2019-08-08 05:59:46

А как далее? Что-то у меня не выходит.

Кирилл Догоног 2019-08-08 06:04:40

Куда можно подставить x^2+y^2=13? Я выразил: x = корень из (13 - y^2) и начал подставлять целые числа

Ольга Времячкина 2019-08-08 06:13:44

Вышло! Получилось подставить, не используя метод подбора. Спасибо Вам огромное!!!

Лилия 2019-08-08 06:15:57

молодец

О проекте

Помогите решить систему уравнений:3*x*y - x^2 - y^2 = 57*x^2*y^2 -

Добро пожаловать!

Помогите решить систему уравнений:3xy - x^2 - y^2 = 57x^2y^2 -