как вывести формулу окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Необходимо нарисовать набросок
пусть A1A2A3...An верный n-угольник
O - центр вписанной окружности
B - точка касания стороны A1A2 и вписанной окружности, это будет середина A1A2
угол A1OA2 = A2OA3 = ...= AnOA1
сумма этих углов равна полному углу в 360
потому каждый из этих углов равен 360/n
угол A1OB в два раза меньше чем A1OA2 потому
A1OB = 180/n
из треугольника A1OB
tg(A1OB)=A1B/OB
тогда OB=A1B/tg(A1OB)
A1B=A1A2/2 = a/2, где a - сторона
OB это и есть радиус вписанной окружности
r=OB=(a/2) / tg (180/n) = a/2 * ctg(180/n)