обоснуйте тождество 1+tgt/1+ctgt=tgt

1) tg t = sin t \ cos t
2) 1 + sin t \ cos t = ( cos t + sin t ) \ cos t
3) ctg t = cos t \ sin t
4) 1 + ctg t = ( sin t + cos t ) sin t
5) [ ( cos t + sin t ) \ cos t ) ] : [ ( sint + cos t ) \ sint  ] = sin t \ cos t
6) sin t \ cos t = tg t
7) tg t = tg t , что требовалось доказать