Назовём число зеркальным, если слева вправо оно "читается" так же, как

Назовём число зеркальным, если слева вправо оно "читается" так же, как справа влево. К примеру 12321- зеркальное. А) Напишите какое-нибудь зеркально пятизначное число, которое будет делиться на . Б) сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5???

Задать свой вопрос
1 ответ
Речь идет о числах вида XYZZYX ? 

Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну поточнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в спектре от 0 до 9, по другому шестизначное число не выйдет). 

XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Потому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000. 

Сейчас осталось отыскать сумму всех трехзначных чисел. Это не трудная задачка: 

Всего трёхзначных чисел 900: 
100, 101, 102, , 997, 998, 999 
Сгруппируем попарно числа с обратных концов: 
(100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + = (1099 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 
сумма каждой пары одинакова 1099 
число пар одинаково половине всех чисел 900 / 2 

Ну и все складываем теперь: 

494550*1000+494550 = 495.044.550
Роман Барановский
я не разумею
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт