1. На кол розставлено 2010 точок. Кожен з двох гравцв за
1.На кол розставлено 2010 точок. Кожен з двох гравцв за один хд може з'днати будь-як точки вдрзком, що не перетина вдрзки, як ранше вже були проведен. Програ той, хто не може зробити свй черговий хд. Хто з гравцв може забезпечити соб виграш? Вдповдь обрунтувати.
Задать свой вопрос1 ответ
Злата
Кльксть точок на кол 2010 - парне число!
Перший гравець може забезпечити соб виграш наступним чином.
Перший хд - зднати дв дагонально протилежн точки (точки 1 1006 - отдал пояснення)(тобто якщо позначити послдовно одна за одною точки кола номерами вд 1 до 2010, то такими будуть точки 1 1006,2 1007, ...1005 2010),то
подлимо коло "навпл" (так як невдомо чи рвномрно розкидан точки). "Навпл" маться на уваз "симетрично", тобто якщо гравець 2 може зробити хд наприклад зднати точки 2 107 наприклад, то гравець один зможе вдповсти "симетричним" вдповдним ходом 1007 1112 (тобто вдповдними дагональними точками) на ншй "половин" кола, навпаки.
Тобто якщо псля першого ходу першого гравця 1-1006,
на кожен хд иного гравця у першого завдяки обранй стратег "дагональних точок" буде вдповдний "симетричний" хд.
Число точок скнченне, а означать число можливих вдрзкв, як можна провести.
Значить настане момент если другий гравцеь не зможе зробити чергового ходу. В цей момент вн програ.
Перший гравець може забезпечити соб виграш наступним чином.
Перший хд - зднати дв дагонально протилежн точки (точки 1 1006 - отдал пояснення)(тобто якщо позначити послдовно одна за одною точки кола номерами вд 1 до 2010, то такими будуть точки 1 1006,2 1007, ...1005 2010),то
подлимо коло "навпл" (так як невдомо чи рвномрно розкидан точки). "Навпл" маться на уваз "симетрично", тобто якщо гравець 2 може зробити хд наприклад зднати точки 2 107 наприклад, то гравець один зможе вдповсти "симетричним" вдповдним ходом 1007 1112 (тобто вдповдними дагональними точками) на ншй "половин" кола, навпаки.
Тобто якщо псля першого ходу першого гравця 1-1006,
на кожен хд иного гравця у першого завдяки обранй стратег "дагональних точок" буде вдповдний "симетричний" хд.
Число точок скнченне, а означать число можливих вдрзкв, як можна провести.
Значить настане момент если другий гравцеь не зможе зробити чергового ходу. В цей момент вн програ.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов