1.           На кол розставлено 2010 точок. Кожен з двох гравцв за

1.На кол розставлено 2010 точок. Кожен з двох гравцв за один хд може з'днати будь-як точки вдрзком, що не перетина вдрзки, як ранше вже були проведен. Програ той, хто не може зробити свй черговий хд. Хто з гравцв може забезпечити соб виграш? Вдповдь обрунтувати.

Задать свой вопрос
1 ответ
Кльксть точок на кол 2010 - парне число!

Перший гравець може забезпечити соб виграш наступним чином.
Перший хд - зднати дв дагонально протилежн точки (точки 1 1006 - отдал пояснення)(тобто якщо позначити послдовно одна за одною точки кола номерами вд 1 до 2010, то такими будуть точки 1 1006,2 1007, ...1005 2010),то
подлимо коло "навпл" (так як невдомо чи рвномрно розкидан точки). "Навпл" маться на уваз "симетрично", тобто якщо гравець 2 може зробити хд наприклад зднати точки 2 107 наприклад, то гравець один зможе вдповсти "симетричним" вдповдним ходом 1007 1112 (тобто вдповдними дагональними точками) на ншй "половин" кола, навпаки.
Тобто якщо псля першого ходу першого гравця 1-1006,
на кожен хд иного гравця у першого завдяки обранй стратег "дагональних точок" буде вдповдний "симетричний" хд.
Число точок скнченне, а означать число можливих вдрзкв, як можна провести.
Значить настане момент если другий гравцеь не зможе зробити чергового ходу. В цей момент вн програ.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт