при каких значениях переменной x значение выражения 100(x-2) меньше соответствующего значения

Вариант 1 - решение "в лоб":
100(x-2)lt;50(x-2) /:50 =gt; 2(x-2)lt;(x-2) =gt; 2(x-2)-(x-2)lt;0 =gt; (x-2)lt;0 =gt; xlt;2

Вариант 2 - пересечение графов функций:
Строим два графа: f(x)=100x-200 и g(x)=50x-100
Если x=0 получаем: f(0)=-200; g(0)=-100 =gt; f(0)lt;g(0)
В x=2 получаем: f(2)=0; g(2)=0 =gt; f(2)=g(2)
Означает всё, что в области xgt;2 даст нам f(x)gt;g(x)
С учётом того, что функции линейные получаем истинность выражения
100(x-2)lt;50(x-2)
при значении хlt;2

Вариант 3 - граф разности:
100(x-2)lt;50(x-2) =gt; 100(x-2)-50(x-2)lt;0 =gt; 50(x-2)lt;0
Живописуем граф f(x)=50x-100 и смотрим при каких значениях Х он проходит ниже y=0
В данном случае - до х=2.

P.S. В принципе техника решения в той либо другой мере сводится к первому варианту, но, по сущности, это три различных подхода. Причём 2-ой и 3-ий подходы намного проще решения "в лоб" в неравенствах с корнями, экспонентами и неподражаемо - модулями первых и вторых.