1) найдите площадь фигуры, ограниченной чертами: y=1/4x^3  и y=sqrt(2x)2)

1) Точки скрещения для 0,25 x^3 = sqrt (2x)
x=0 и x = 2
Обретаем площадь верхней криволинейной трапеции
int(от 0 до 2) 0,25 x^3 dx = x^4(от 0 до 2) = 16
Для нижней
int(от 0 до 2) sqrt(2x) dx = (2/3) (2x)^(3/2)(от 0 до 2) = 16/3
Разность площадей 32/3.
2)ну, график ты и сам построишь, полагаюсь.
1) найдем скрещения 2-ух линий. это будут точки с абсциссами x1=-3 и x2=3
2) площадь этой фигуры будет одинакова разнице площади прямоугольника, ограниченного вертикальными линиями x1=-3 и x2=3 и горизонтальными чертами y1=0 и y2=9, и площади криволинейной трапеции, что находится под параболой y=x^2, которая так же ограниченна вертикальными чертами x1=-3 и x2=3, а снизу линией y=0.
3) площадь прямоугольника s1=(x2-x1)*(y2-y1)=54
4) площадь криволинейной трапеции - определенный интеграл от x^2*dx в пределах от -3 до 3. первообразная равна (x^3)/3 в пределах от -3 до 3. и равен 18
5) ответ площадь фигуры, ограниченной чертами y=x^2 и y=9, одинакова s=54-18=36