X yy039;=1-x^2, y(1)=1 решить задачку коши

x*y*y'=1-x^2??

Xyy'=1-x ^2, y(1)=1

Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной условно производной. Также это уравнение с разделяющимися переменными



По определению дифференциала



Интегрируя обе доли уравнения, получим

  

Получили общий интеграл

Теперь найдем решение задачки коши(приватное решение)



Приватное решение