Решить уравнение: (x+x)(x+x-5)=84

Пусть x+x=t, тогда t(t-5)-84=0t-5t-84=0

D=25+4*84=25+336=361gt;0

t1=(5+19)/2=12

t2=(5-19)/2=-7

Возвращаемся к подмене:

x+x=12

x+x-12=0

D=1+4*12=49gt;0

x1=(-1+7)/2=3

x2=-8/2=-4

 

x+x=-7

x+x+7=0

D=1-4*7=-27нет решений!

 

ОТВЕТ: -4; 3.

==================================================

(x+x)(x+x-5)=84  подмена (x+x)=а
а*(а-5) =84
а-5а-84=0
D= 25+336=361  D=19
a=(5+19)/2=12
a=(5-19)/2= -7

оборотная подмена

x+x =12                 x+x=-7

x+x -12=0              x+x+7=0

D=1+48=49             D=1- 28=- 27 lt;0 означает  решений нет

x=(-1+7)/2=3 

x=(-1-7)/2= - 4