при каких значениях х последовательность cosx sinx 1.5 является геометрической прогрессиейВ

Sin(x) = q*cos(x);
1,5 = q*sin(x);
sin(x)/1,5 = cos(x)/sin(x);
sin^2(x) = 1,5*cos(x);
По осн. триг. тождеству имеем sin^2(x) = 1 - cos^2(x);
1-cos^2(x) = (3/2)*cos(x);
2 - 2cos^2(x) = 3*cos(x);
2cos^2(x) + 3cos(x) - 2 = 0;
cos(x) = t;
2t^2 + 3t - 2 = 0;
D = 3^2 - 4*(-2)*2 = 9 + 16 = 25 = 5^2;
t1 = (-3-5)/4 = -8/4 = -2;
t2 = (-3+5)/4 = 2/4 = 0,5;
cos(x)=-2 решений нет, так как косинус воспринимает значения только на отрезке [-1;1].
cos(x) = 0,5;
x = arccos(0,5) + 2*180*n, nZ
либо
x = -arccos(0,5) + 2*180*k, kZ.
x = 60+360n,
либо
x = -60+360k,
Меньшее положительное значение икс в градусах это 60.