cosx-4cosx=0 как решается это уравнение

Всё решается очень просто.
Так как cos2x=2*(cosx)^2-1 (эту формулу можно отыскать в учебнике математики или обосновать) , то подставляя в уравнение получим:

cos2x+4cosx-5=0
2*(cosx)^2-1+4cosx-5=0
(cosx)^2+2(cosx)-3=0
Это обычное квадратное уравнение относительно cosx.
То есть получается два решения:
cosx=1 и cosx=-3
Но подходит только одно решение cosx=1, так как cosxlt;=1
Осталось решить обычное тригонометрическое уравнение
cosx=1, по формуле тригонометрии
cosx=a, x=(+/-)arccosa+2*pi*n
pi-это известное число 3,14159
n-хоть какое целое число
Вот и всё решение.