В школе 350 воспитанников и 175 парт. Ровно половина девочек посиживает

Из условия задачи следует, что в школе все парты заняты и свободных мест нет. И за каждой партой сидят девочка с мальчиком, или девочка с девченкой, или мальчишка с мальчуганом.По условию, половина девченок посиживают с юношами. Осмотрим вторую половину девченок, которые сидят друг с ином.Пусть они занимают N парт, значит, половина девченок составляет 2N. Тогда общее число девченок = 4N. Т.е. количество девочек делится на 4.Представим, что мы можем пересадить мальчишек необходимым образом. И после пересадки ровно половина мальчиков будет посиживать с девченками. Тогда, рассуждая подобно, мы получаем, что число мальчишек обязано сочинять 4М. Т.е и количество мальчиков должно делиться на 4.Но тогда и общее число воспитанников (мальчишки + девченки) будет делиться на 4. А по условию их 300, что на 4 не делится.Означает, наше предположение о возможности пересадить мальчишек неверно.Ответ: мальчиков пересадить нельзя.Для тех, кто не знает: подобный метод решения величается от неприятного. Мы делаем предположение и методом цепочки рассуждений прибываем к логическому противоречию. Тем самым подтверждая, что наше предположение ошибочно.