Олимпиадная задача! Первый пример: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10.Второй пример:
Олимпиадная задачка!
1-ый пример: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10.
2-ой пример: 11*12*13*14*15*16*17*18*19*20.
Вычтите из первого примера один хоть какой множитель, из второго образца вычтите сколько угодно множителей.
Задание: привести оба образца к схожему произведению.(не продолжить первый пример вторым, а конкретно привести к схожим творениям)
Так как из второго произведения мы можем убрать хоть какое количество множителей, то сходу убираем из 11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 простые числа большие 10. Это числа 11, 13, 17 и 19. Получаем творенье 12*14*15*16*18*20. Раскладываем его на обыкновенные множители: 2*2*3*2*7*3*5*2*2*2*2*2*3*3*2*2*5 = 2^10*3^4*5^2*7. Разложим теперь творенье 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 на обыкновенные множители. Имеем: 1*2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*3*3*2*5 = 2^8*3^4*5^2*7. Видим, что лишним в первом разложении является член 2^2, так как 2^10*3^4*5^2*7/2^8*3^4*5^2*7 = 2^2. Этот член входит в разложение числа 12, которое заходит во 2-ое творенье, поскольку 12 = 2^2*3. Степени тройки равны в обоих разложениях, поэтому можем убрать из первого произведения 3, а из второго - число 12. Тогда оба творения будут одинаковы 2^8*3^3*5^2*7 = 256*27*25*7 = 1209600.
Ответ: Из первого творенья убрать 3, из второго 11, 12, 13, 17 и 19.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.