Помогите, очень безотлагательно!!

Помогите, очень безотлагательно!!

Задать свой вопрос
1 ответ
36^2cosx+1+16 \cdot 4^2cosx-1=24 \cdot 12^2cosx \\ 36\cdot 36^2cosx+16\cdot  \dfrac14 \cdot 4^2cosx-24 \cdot 12^2cosx=0 \\ 9 \cdot 36^2cosx +4^2cosx -6 \cdot 12^2cosx =0 \\ 9\cdot 9^2cosx  \cdot 4^2cosx +4^2cosx-6 \cdot 3^2cosx \cdot 4^2cosx =0 \\ 4^2cosx (9\cdot9^2cosx +1-6\cdot 3^2cosx )=0 \\ 4^2cosx (3\cdot3^2cosx -1)^2=0 \\ 4^2cosx (3^2cosx+1-1)^2=0 \\  \\ 1) \\ 4^2cosx =0
нет решений, т.к. степенная функция всегда положительна

2) \\ 3^2cosx+1-1=0 \\ 3^2cosx+1=3^0 \\ 2cosx+1=0 \\ cosx=- \dfrac12 \\ x=б \dfrac2 \pi 3+2 \pi k;\ k \in Z

Приступаем к отбору корней
Загоняем в двойное неравенство
1)
- \dfrac3 \pi 2 \leq  \dfrac2 \pi 3+2 \pi k \leq 0 \\ - \dfrac32 \leq  \dfrac23+2k \leq 0 \\ -9 \leq 4+12k \leq 0 \\ -13 \leq 12k \leq -4 \\ - \dfrac1312 \leq k \leq - \dfrac13
Имеем одно целое решение -  k=-1 \Rightarrow x= \dfrac2 \pi 3-2 \pi = -\dfrac4 \pi 3

2)
- \dfrac3 \pi 2 \leq -\dfrac2 \pi 3+2 \pi k \leq 0 \\ - \dfrac32 \leq  -\dfrac23+  2k \leq 0 \\ -9 \leq -4+12k \leq 0 \\ -5 \leq 12k \leq 4 \\ - \dfrac512 \leq k \leq  \dfrac13
Имеем одно целое решение - k=0 \Rightarrow x=- \dfrac2 \pi 3

Ответ:
а) x=б \dfrac2 \pi 3+2 \pi k;\ k \in Z
б) \left[\beginarrayI x=- \dfrac4 \pi 3   \\ x=- \dfrac2 \pi 3  \endarray
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт