по шоссе идут две автомашины с одной и той же скоростью.

Пусть х - начальная скорость машин, тогда
х + 10  - скорость первой машины после увеличения
х - 10  - скорость 2-ой машины после увеличения
(х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина
(х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина
Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство:
(х + 10) * 2 =  (х - 10) * 3
2х + 20 = 3х - 30
3х - 2х = 30 + 20
х = 50 (км/ч) - начальная скорость машин
50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины
50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость 2-ой машины
Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч