Найти среднее арифметическое корней уравнения (в градусах)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найти среднее арифметическое корней уравнения (в градусах)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

Найти среднее арифметическое корней уравнения (в градусах)

sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x на интервале [0, 180]

Задать свой вопрос

Ленька Севастопольский
Алгебра
2019-08-09 21:58:52
3
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

4 целых 23 * 1 целую 27=925 * 2 целых 17

Пойманных раков берегут в корзинах с сочными побегами крапивы.При других методах

Дан треугольник MKP,M3,10,00,2 Будет-ли треугольник равнобедренный?

Помогите пожалуйста, наименования городов расположенных на реке Ертис

как обосновать следствие: площадь прямоугольного треугольника одинакова половине творения его

Помогите пожалуйста верно воткнуть слова, которые в скобках на те же

Как выражается мотив одиночевства в стихотворении Лермонтова quot;Утёсquot;?

у тетянки 25 горихив.скильки горихив вона мае виддати братови,щоб у нейзалишилося

Вопрос по биологии 6 класса задание 72 Назовите причины подавления роста и погибели

Укажи порядок исполнения действий в выражении и вычисли его

Москвителев Макс · Answer 1 · 2019-08-09 22:05:23+3:00

Группируем
$(sinx+sin3x)+sin2x=(cosx+cos3x)+cos2x\\\\2sin2xcosx+sin2x-2cos2xcosx-cos2x=0\\\\sin2x(1+2cosx)-cos2x(1+2cosx)=0\\\\(1+2cosx)(sin2x-cos2x)=0\\\\1)\; 1+2cosx=0\; ,\; cosx=-\frac12\; , x=\pm\frac2\pi3+2\pi n,n\in Z\\\\a)\; 0 \leq \frac2\pi3+2\pi n \leq \pi ,\; -\frac23 \leq 2n \leq 1-\frac23,\; \; -\frac13 \leq n \leq \frac16\\\\celoe\; \; n=0\; \to \; x=\frac2\pi3\\\\b)\; 0 \leq -\frac2\pi3+2\pi n \leq \pi$
$\frac23 \leq 2n \leq 1+\frac23\; ,\; \frac13 \leq n \leq \frac56$
В этом интервале нет целого значения n.
$2) \; sin2x-cos2x=0\; ,\; \; sin2x-sin(\frac\pi2-2x)=0\\\\2sin(2x-\frac\pi4)cos\frac\pi4=0\; ,\; 2\frac\sqrt22\cdot sin(2x-\frac\pi4)=0\\\\2x-\frac\pi4=\pi k,x=\frac\pi8+\frac\pi k2\\\\0 \leq \frac\pi8+\frac\pi k2 \leq \pi \; ,\; -\frac\pi8 \leq \frac\pi k2 \leq \pi -\frac\pi8\; ,\; -\frac14 \leq k \leq \frac74\\\\celoe\; \; k=0\; \to \; x=\frac\pi8\; ,\; \; \\\\k=1\; \to \; \; x=\frac\pi8+\frac\pi2=\frac5\pi8$
Среднее арифметическое корней:

$\frac13(\frac\pi8+\frac5\pi8+\frac2\pi3)=\frac13\cdot \frac17\pi 12=\frac17\pi36$

О проекте

Найти среднее арифметическое корней уравнения (в градусах)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

Добро пожаловать!