5. Составить уравнение прямой, проходящей через центр окруж-ности x y x
5. Составить уравнение прямой, проходящей через центр окруж-
ности x y x y 2 2 + +4 2 20=0 параллельно прямой x y + 2 3=0.
Сделать чертеж.
6. Составить уравнение плоскости, перпендикулярной прямой
x y z = +
= 2 +
3
1
2
3
2 и проходящей через точку A( ; 1 2; ) 1 .
1 ответ
Арсений Черапкин
Даны точки, через которые проходит плоскость 1:
А(2; -2; 5), B(-2; 1; 4)
Дано ур-ие плоскости 2, к которой перпендикулярна плоскость 1:
2x + 3y - 4z + 2 = 0
Необходимо отыскать ур-ие плоскости 1.
Решение:
Нормаль плоскости 2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости 1
Возьмём произвольную точку M(x; y; z) 1
Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости 1:
(AM, AB, n) = 0 - по сущности дела это смешанное творение векторов.
AM = (x - 2; y + 2; z - 5)
AB = (-4; 3; -1)
n = (2; 3; -4)
Сочиняем определитель и решаем его по правилу треугольника:
(x - 2)*(-12) + (z - 5)*(-12) + (y + 2)*(-2) - (z - 5)*6 - (x - 2)*(-3) - (y + 2)*16 = 0
-12x + 24 - 12z + 60 - 2y - 4 - 6z + 30 + 3x - 6 - 16y - 32 = 0
-9x - 18y - 18z + 72 = 0 *(-1)
9x + 18y + 18z - 72 = 0
Тогда уравнение плоскости 1 одинаково 9x + 18y + 18z - 72 = 0
А(2; -2; 5), B(-2; 1; 4)
Дано ур-ие плоскости 2, к которой перпендикулярна плоскость 1:
2x + 3y - 4z + 2 = 0
Необходимо отыскать ур-ие плоскости 1.
Решение:
Нормаль плоскости 2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости 1
Возьмём произвольную точку M(x; y; z) 1
Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости 1:
(AM, AB, n) = 0 - по сущности дела это смешанное творение векторов.
AM = (x - 2; y + 2; z - 5)
AB = (-4; 3; -1)
n = (2; 3; -4)
Сочиняем определитель и решаем его по правилу треугольника:
(x - 2)*(-12) + (z - 5)*(-12) + (y + 2)*(-2) - (z - 5)*6 - (x - 2)*(-3) - (y + 2)*16 = 0
-12x + 24 - 12z + 60 - 2y - 4 - 6z + 30 + 3x - 6 - 16y - 32 = 0
-9x - 18y - 18z + 72 = 0 *(-1)
9x + 18y + 18z - 72 = 0
Тогда уравнение плоскости 1 одинаково 9x + 18y + 18z - 72 = 0
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов