5. Составить уравнение прямой, проходящей через центр окруж-ности x y x
5. Составить уравнение прямой, проходящей через центр окруж-
ности x y x y 2 2 + +4 2 20=0 параллельно прямой x y + 2 3=0.
Сделать чертеж.
6. Составить уравнение плоскости, перпендикулярной прямой
x y z = +
= 2 +
3
1
2
3
2 и проходящей через точку A( ; 1 2; ) 1 .
1 ответ
Арсений Черапкин
Даны точки, через которые проходит плоскость 1:
А(2; -2; 5), B(-2; 1; 4)
Дано ур-ие плоскости 2, к которой перпендикулярна плоскость 1:
2x + 3y - 4z + 2 = 0
Необходимо отыскать ур-ие плоскости 1.
Решение:
Нормаль плоскости 2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости 1
Возьмём произвольную точку M(x; y; z) 1
Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости 1:
(AM, AB, n) = 0 - по сущности дела это смешанное творение векторов.
AM = (x - 2; y + 2; z - 5)
AB = (-4; 3; -1)
n = (2; 3; -4)
Сочиняем определитель и решаем его по правилу треугольника:
(x - 2)*(-12) + (z - 5)*(-12) + (y + 2)*(-2) - (z - 5)*6 - (x - 2)*(-3) - (y + 2)*16 = 0
-12x + 24 - 12z + 60 - 2y - 4 - 6z + 30 + 3x - 6 - 16y - 32 = 0
-9x - 18y - 18z + 72 = 0 *(-1)
9x + 18y + 18z - 72 = 0
Тогда уравнение плоскости 1 одинаково 9x + 18y + 18z - 72 = 0
А(2; -2; 5), B(-2; 1; 4)
Дано ур-ие плоскости 2, к которой перпендикулярна плоскость 1:
2x + 3y - 4z + 2 = 0
Необходимо отыскать ур-ие плоскости 1.
Решение:
Нормаль плоскости 2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости 1
Возьмём произвольную точку M(x; y; z) 1
Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости 1:
(AM, AB, n) = 0 - по сущности дела это смешанное творение векторов.
AM = (x - 2; y + 2; z - 5)
AB = (-4; 3; -1)
n = (2; 3; -4)
Сочиняем определитель и решаем его по правилу треугольника:
(x - 2)*(-12) + (z - 5)*(-12) + (y + 2)*(-2) - (z - 5)*6 - (x - 2)*(-3) - (y + 2)*16 = 0
-12x + 24 - 12z + 60 - 2y - 4 - 6z + 30 + 3x - 6 - 16y - 32 = 0
-9x - 18y - 18z + 72 = 0 *(-1)
9x + 18y + 18z - 72 = 0
Тогда уравнение плоскости 1 одинаково 9x + 18y + 18z - 72 = 0
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Здравствуйте
Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании Adfinity.pro
Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com
Думаю сможем увеличить
Разные вопросы.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и
Разные вопросы.
Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен
Кыргыз тили.
За лето подруги прочитали 48 книг.Причем Оля прочитала в 3 раза
Математика.
Периметр равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) равен 34 см. Периметр треугольника ABM,
Разные вопросы.
«Металлическая болванка, нагрета до 420C, охлаждается в воздухе, температура которого 20C,
Алгебра.
Облако тегов