при каких значениях параметра a уравнение имеет ровно два корня log2(a^3+4^x)-x=0 помогите

При а=48 и а =-48:
Раскрыв модуль получаем два квадратных уравнения:
4x^2+10x-3 - 0,5a = 0 и 4x^2+10x-3 + 0,5a = 0.
Чтоб получить три разных корня одно уравнение обязаны иметь два корня, а у иного один.
Один корень выходит при Дискриминанте = 0, означает
100-16+12 + (либо -) 2а=0
Отсюда и ответ, за ранее проверив, что при данном значении параметра иное уравнение будет иметь два корня.