корень квадратный из x2 + x - 1 amp;lt; 1

Корень квадратный из x2 + x - 1 lt; 1

Задать свой вопрос
2 ответа
(х + х - 1) lt; 1 lt;=gt; 0 lt;= х + х - 1 lt; 1.
Получается, необходимо решить систему неравенств:
х + х - 1 lt; 1;
х + х - 1 gt;= 0;
Решим 1-ое:
х + х - 1 lt; 1;
х + х - 2 lt; 0;
(х - 1)(х + 2) lt; 0;
-2 lt; х lt; 1.
Решим второе:
х + х - 1 gt;= 0;
Осмотрим f(x) = х + х - 1.
D = 1 + 4 = 5.
x1,2 = (-1 5)/2.
х + х - 1 gt;= 0 lt;=gt; (-1 - 5)/2 lt;= x lt;= (-1 + 5)/2.
Отыскиваем пересечение 2-ух условий:
-2 lt; х lt; 1;
(-1 - 5)/2 lt;= х lt;= (-1 + 5)/2
Отсюда (-1 - 5)/2 lt;= х lt;= (-1 + 5)/2.
Кристина Руменко
Ответ неправильный т к (-1 - 5)/2 лежит правее числа -2, а (-1 + 5)/2 лежит левее числа 1, решением будет скрещение 2-ух промежутков
Дмитрий
И еще: тут х + х - 1 >= 0 решением будет объединение двух интервалов, левого и правого по методу интервалов, а не этот (-1 - 5)/2 <= x <= (-1 + 5)/2.
Сыродеева Варвара
Ну, оба промежутка и пересекаются по [(-1-5)/2; (-1+5)/2].
Олег
Ах да, точно) забыл, что знак больше или равно) х + х - 1 >=0 <=> х >= (-1+5)/2 или х <= (-1-5)/2.
Макс
Тогда скрещение 2-ух критерий - просвет (-2; (-1-5)/2] и [(-1+5)/2; 1).
Semjon Gunev
Да, теперь правильно, а второй, хорошист, все решение у тебя скопировал, я отметила как нарушение.
Владислав
У меня такое посещает иногда из-за невнимательности, прошу помилования))
Игорь Бобрынин
Превосходно)
Руслан Григорашвили
Я тоже посещаю невнимательна, решение того хорошиста удалили. Я тоже решала это неравенство, и выложила решение, кстати решением будет объединение интервалов
Ivan
Да, это понятно, что соединение))
\sqrtx^2+x-1lt;1;
ОДЗ:  x^2 +x-1 \geq 0;D=5;x= \frac-1б \sqrt52;  способом промежутков получаем  x \in (-\infty; \frac-1- \sqrt52]\cup [ \frac-1+ \sqrt52;\infty).
Решаем неравенство (\sqrtx^2+x-1)^2lt;1^2;
x^2+x-1lt;1;
x^2+x-2lt;0;D=9;x_1=-2;x_2=1;  способом интервалов получаем  x \in (-2;1)
Скрещением полученного решения с ОДЗ получаем
ответ  x \in (-2; \frac-1- \sqrt52] \cup [ \frac-1+ \sqrt52;1)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт