помогите плиз решить уравнение Isinx-1/2I=cosx+12

в условии точно стоит 12, а не 1/2 (в правой доли)?

правильно), 1/2, ошиблась(

1) sinx - 1/2 gt;=0
sinxgt;=1/2
pi/6 + 2pi*k lt;=xlt;=5pi/6 + 2pi*k
sinx - 0.5 = cosx + 0.5
sinx - cosx = 1
cosx = sqrt(1 - sin^2(x))
sinx - sqrt(1 - sin^2(x)) = 1
sqrt(1 - sin^2(x)) = sinx - 1 -возведем в квадрат обе доли
1 - sin^2(x) = sin^2(x) - 2sinx + 1
2sin^2(x) - 2sinx = 0
sinx*(sinx - 1) = 0
sinx = 0, x = pi*k - не входит в интервал pi/6 + 2pi*k lt;=xlt;=5pi/6 + 2pi*k
sinx = 1, x = pi/2 + pi*k - заходит в интервал только одна точка, а именно:
x=pi/2 + 2pi*k
2) sinx - 1/2 lt; 0
sinx lt; 0.5
5pi/6 + 2pi*k lt; x lt; 13pi/6 + 2pi*k
0.5 - sinx = cosx + 0.5
-sinx = cosx - разделим все на (- cosx)
tgx = -1
x = - pi/4 + pi*k - заходит в решение только x= -pi/4 + 2pi*k

Ответ: x = pi/2 + 2pi*k, x = -pi/4 + 2pi*k

P.S. Для большего понимания выбора корней глядите набросок