Решите неравенство способом интервалов:1)x(в квадрате)-8x+15amp;gt;0       2)3x(в квадрате)+11x

Решите неравенство методом промежутков:

1)x(в квадрате)-8x+15gt;0

2)3x(в квадрате)+11x -4lt;0
3)2x-x(в квадрате)gt;0
4)(8-x)(4x-9)lt;или=0

Задать свой вопрос
1 ответ
1.  x^2 -8x+15gt;0
графиком уравнения является парабола ветвями в верх и с началом в точке (4; -1), решения больше большего корня и меньше наименьшего
по аксиоме Виетта корешки данного квадратного уравнения 3 и 5
тогда хlt;3 и хgt;5
2.  3x^2+11x-4lt;0 , решение меж корнями
корешки -4 и  \frac13 , тогда -4lt;xlt; \frac13
3. 2x- x^2 gt;0
вынесем х за скобку: x(2-x)gt;0
творение 2-ух чисел больше нуля в двух случаях, если 1 и 2 числа положительные, и если 1 и 2 - отрицательные. осмотрим их отдельно
 \left \ xgt;0 \atop 2-xgt;0 \right.
 \left \ xgt;0 \atop xlt;2 \right. решение данной системы является 0lt;xlt;2
решим сейчас 2 случай
 \left \ xlt;0 \atop 2-xlt;0 \right.
 \left \ xlt;0 \atop xgt;2 \right. эта система решений не имеет, тогда ответ один 0lt;xlt;2
4. (8-x)(4x-9) \leq 0
творение двух чисел меньше нуля если одно число положительное, а другое отрицательное, означает так же выходит 2 системы
 \left \ 8-xgt;0 \atop 4x-9lt;0 \right. и  \left \ 8-xlt;0 \atop 4x-9gt;0 \right.
 \left \ xlt;8 \atop xlt;9/4 \right. и  \left \ xgt;8 \atop xgt;9/4 \right.
решение 1 системы xlt;9/4
решение 2 системы хgt;8
ответ: xlt;9/4 и хgt;8
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт