как согнуть кусочек проволоки длиной L,чтоб площадь ограниченного ею прямоугольника была

L=2(x+y), где L-длина проволоки, х и у - стороны прямоугольника
Выразим у через х:
2(x+y)=L
x+y=L/2
y=L/2 -x
Тогда площадь прямоугольника одинакова:
S(х)=x(L/2 -x)=xL/2 -x
S(x)=(xL/2 -x)=L/2-2x
S(x)=0 при L/2-2x=0
                  L/2=2x
                  x=L/4 - критическая точка
Получаем, что для того чтоб площадь прямоугольника была величайшей, надобно согнуть проволоку в форме квадрата (L/4- на четыре одинаковые части).