найдите значение [tex]x[/tex] при котором на отрезке [tex][2;4][/tex] функция имеет

-2x+2=0
Поделим обе доли на (-2).
Получим х-1=0
х=1.
Это экстремум данной функции.


Означает при х=1 меняется символ у функции с + на -. Реализуется максимум функции. Означает на интервале [2; 4] - функция убывает.

Означает максимум достигается в точке х=2.





Ответ: при х=2.

-x^2+2x+3=-(x^2-2x-3)=-(x-3)*(x+1)=(3-x)*(x+1)
при xgt;3 отрицательна
означает чем больше x устремляется к 2 тем значение функции больше
x=2
-2^2+2*2+3=3
ответ 2