Докажите, что при любом n "принадлежит" N : Значение выражения (n-1)(n+12)-(n-3)(n+4)
Обоснуйте, что при любом n "принадлежит" N :
Значение выражения (n-1)(n+12)-(n-3)(n+4) кратно 10.
Помогите плиз!
1 ответ
Нахшен
Вадим
Преобразуем
5n^2+10=5*(n^2+2)
тем самым мы получаем что квадрат обязан быть кратен 5.
Пусть 5*k - это число, квадрат которого должно образовать выражение 5*(n^2+2)
тогда
5*(n^2+2)=25*k^2
или
n^2=5*k^2-2
Произведение 5*k^2 заканчивается или на 5 или на ноль, следовательно разность 5*k^2-2 заканчивается или на 8 ли на 3.
Получается что n^2 обязан заканчиваться или на 8 или на 3, что не возвожно, так как квадраты могут заканчиваться на одно из чисел 0,1,4,5,6,9
Следовательно 5n^2+10 не может быть квадратом естественного числа.
5n^2+10=5*(n^2+2)
тем самым мы получаем что квадрат обязан быть кратен 5.
Пусть 5*k - это число, квадрат которого должно образовать выражение 5*(n^2+2)
тогда
5*(n^2+2)=25*k^2
или
n^2=5*k^2-2
Произведение 5*k^2 заканчивается или на 5 или на ноль, следовательно разность 5*k^2-2 заканчивается или на 8 ли на 3.
Получается что n^2 обязан заканчиваться или на 8 или на 3, что не возвожно, так как квадраты могут заканчиваться на одно из чисел 0,1,4,5,6,9
Следовательно 5n^2+10 не может быть квадратом естественного числа.
Илюха Ропанов
все бы образцово, да только в седьмом классе я, не прокатит :/
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов