30 + 1/(2+x) amp;gt; 1/(2+x)

Выполним подмену:
1/(2+х)=а, тогда
30+аgt;
-a-30lt;0
D=1+4*1*30=1+120=121
=(-1-11)/2=(-12)/2=-6
=(-1+11)/2=10/2=5

Выполним оборотную подмену, зная а:
1/(2+)=-6
-6*(2+)=1
2+=-1/6
=-2 1/6

1/(2+)=5
2+=1/5
=-1 4/5=-1,8

Отметим на координатной прямой числа -2 1/6 и -1,8

_______-2 1/6___________-1,8_______х    (добавьте стрелочку в сторону х)

Так как в квадратном уравнениb  gt;, расставим знаки на промежутках начиная с плюса, и получим:
___+____-2 1/6______-_____-1,8___+____х

В уравнении -a-30lt;0 стоит символ lt;, как следует, избираем участки со знаком минус.

Ответ: (-2 1/6;-1,8)